Question

16．图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对？

Answer 1

分析 根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；同旁内角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．

解答 解：如图所示：
同位角有：∠1和∠6，∠1和∠9，∠1和∠15，∠1和∠18，∠2和∠6，∠2和∠10，∠2和∠14，∠2和∠23，∠3和∠7，∠3和∠13，∠4和∠8，∠4和∠14，∠4和∠24，∠5和∠9，∠5和∠11，∠5和∠12，∠6和∠10，∠6和∠15，∠7和∠16，∠7和∠25，∠8和∠17，∠9和∠11，∠9和∠18，∠10和∠19，∠11和∠16，∠11和∠20，∠12和∠20，∠13和∠21，∠13和∠25，∠14和∠23，∠14和∠24，∠15和∠22，∠16和∠20，∠16和∠25，∠17和∠24，∠17和∠24，∠18和∠22，∠19和∠23，∠21和∠25，一共有39对；
内错角有：∠1和∠3，∠1和∠8，∠1和∠13，∠1和∠17，∠2和∠3，∠2和∠7，∠2和∠12，∠2和∠20，∠4和∠9，∠4和∠11，∠5和∠14，∠5和∠24，∠6和7，∠6和∠13，∠8和∠11，∠9和∠17，∠10和∠16，∠10和∠25，∠11和∠19，∠11和∠23，∠12和∠24，∠14和∠20，∠15和∠21，∠15和∠25，∠16和∠23，∠18和∠21，∠18和∠24，∠19和∠25，∠22和∠24，∠22和∠25，一共有30对；
同旁内角有：∠1和∠4，∠1和∠7，∠1和∠14，∠1和∠16，∠1和∠24，∠1和∠25，∠2和∠5，∠2和∠9，∠2和∠11，∠2和∠21，∠2和∠25，∠4和∠7，∠5和∠13，∠6和∠9，∠6和∠11，∠6和∠14，∠6和∠24，∠9和∠16，∠9和∠25，∠10和∠17，∠11和∠17，∠11和∠21，∠11和∠24，∠14和∠21，∠14和∠25，∠15和∠20，∠15和∠24，∠16和∠21，∠16和∠24，∠18和∠23，∠18和∠25，∠20和∠24，∠23和∠25，一共有33对．

点评 本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．