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一组数据的方差为S2,将这组数据的每个数据都乘2,所得到的一组新数据的方差是
 
分析:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都乘2,所以方差扩大为原来的4倍.
解答:解:由题意知,原数据的平均数为
.
x
,则新数据的平均数为2
.
x

原来的方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
现在的方差S′2=
1
n
[(2x1-2
.
x
2+(2x2-2
.
x
2+…+(2xn-2
.
x
2]
=
1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2]
=4S2
故填4S2
点评:本题说明了当数据都乘以一个数时,方差变成这个数的平方倍.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

一组数据的方差为S2,将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3,则得到的一组新数据的方差为(  )
A、S2+3B、5S2C、25S2+3D、25S2

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科目:初中数学 来源: 题型:

一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是(  )
A、
1
3
s2
B、s2
C、3s2
D、9s2

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下列说法正确的是(  )
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B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员,在这里100名运动员是抽取的一个样本
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.
x
,那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)=0
D、一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都乘以5,所得到的一组新数据的方差是5s2

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科目:初中数学 来源: 题型:

一组数据的方差为S2,将这组数据的每个数据都加上2,所得到的一组新数据的方差为(  )

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