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    如图，将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12㎝，设筷子露出水面的长为h㎝，则h的取值范围是________________

    试题分析：根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．
    ∵将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，
    ∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，
    ∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，
    最长时等于杯子斜边长度，即，
    ∴h的取值范围是，即．
    点评：分类讨论问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，不重不漏的进行分类是解题的关键.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（     ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，则∠A 的度数为   。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，是真命题的是（  ）
    ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
    ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
    ③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
    ④三角形的三个外角一定都是锐角
    A．①②B．②③C．①③D．③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
    （1）如图，当点E在AB边的中点位置时：

    ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是        ；
    ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是           ；
    ③请证明你的上述两猜想；
    （2）如图，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

    （1）判断△ACD的形状？并说明理由。
    （2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为           ．

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