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如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC2=AD2+DC2.小明说,由上面条件可得到AB2-AC2=BD2-CD2,你认为小明说得对吗?为什么?
小明说得对,理由如下:
∵AC2=AD2+DC2
∴AD⊥BC,
∴在Rt△ABD及Rt△ACD中,
AD2=AB2-BD2,AD2=AC2-CD2
∴AB2-BD2=AC2-CD2,即AB2-AC2=BD2-CD2
故小明的说法正确.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=
5
,DC=1,AC=
5
,那么AB的长度是(  )
A.
27
B.27C.3D.25

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由于水资源缺乏,B,C两地不得不从A地引水,这就需要在A,B,C三地之间铺设地下输水管道.现有三种设计方案:如图,图中实线表示管道铺设线路,在图(2)中,AD⊥BC于点D:在图(3)中,OA=OB=OC.若△ABC是边长为a的等边三角形,为使铺设线路最短,哪种方案最好?(
2
≈1.141,
3
≈1.732)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,有两棵树高分别为6米、2米,它们相距5米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,一共飞了多少米?(  )
A.41B.
41
C.3D.9

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如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别用a,b,c表示,∠A=2∠B,且∠A=60°,求证:a2=b(b+c).

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小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为______m.

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图1中正方形A的面积是______,图2中正方形B的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在?ABCD中,AE平分∠DAB,DE=2,EC=1,则?ABCD的周长为______.

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