大于-3且小于5的所有的所有整数和是7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．大于-3且小于5的所有的所有整数和是7．

分析找出大于-3且小于5的所有的整数，求出之和即可．

解答解：大于-3且小于5的所有的整数为-2，-1，0，1，2，3，4，
则所有整数之和为-2-1+0+1+2+3+4=7．
故答案为：7．

点评此题考查了有理数大小比较、有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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14．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A．

5，2，3

B．

10，5，4

C．

4，8，4

D．

2，3，4

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15．现有两根木棒的长度分别是400cm和500cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为300cm．

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12．阅读：
如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．
证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB．
∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．
∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD．
类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
拓展：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问（直接回答问题结果，不要求写结论过程）：
①图3中的线段AE，CD是否仍然相等？
②线段AE，CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？