分析 根据图形写出已知,求证,根据全等三角形的性质求出AB=EF,∠B=∠F,根据全等三角形的判定求出△ABD≌△EFH即可.
解答 已知:如图,△ABC≌△EFC,AD、EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高.
求证:AD=EH.
证明:∵△ABC≌△EFC,
∴AB=EF,∠B=∠F,
∵AD、EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高,
∴∠ADB=∠EHF=90°,
在△ABD和△EFH中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠EHF}\\{∠B=∠F}\\{AB=EF}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△EFH(AAS),
∴AD=EH.
点评 此题主要考查学生对全等三角形的性质及判定的理解及运用能力.注意命题的证明的格式、步骤.
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | ①② | B. | ③④ | C. | ①③ | D. | ①②③④ |
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