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已知直线y=kx+b(k≠0),其中k、b可取正数或负数,试求直线y=kx+b经过第二、三、四象限的概率(用树状图或列表法求解)
分析:列举出所有情况,看k,b都是负数的情况占所有情况的多少即可.
解答:解:
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共有4种情况,k,b都是负数的情况只有1种,
∴直线y=k x+b经过第二、三、四象限的概率P=
1
4
(即k<0,b<0).
点评:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
;一次函数经过二、三、四象限,比例系数和常数项均为负数.
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12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx+k经过(  )

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(2012•义乌市)如图1,已知直线y=kx与抛物线y=-
4
27
x2
+
22
3
交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?

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平移
3
3
个单位长度而得到.

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(4,2)
(4,2)

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