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如图甲所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则△ABC的面积为(     )

A.10B.16 C.18 D.32

B

解析试题分析:由图乙知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,即可求得CD、AD的长,作DE⊥AB, 在直角△AED中根据勾股定理即可求得AE的长,从而得到AB的长,最后根据三角形的面积公式即可求得结果.
由图乙知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,即CD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,

∵∠B=90°
∴DE=BC=4
在直角△AED中
∴AB=AE+EB=3+5=8,

故选B.
考点:动点问题的函数图象
点评:解答本题的关键是读懂图形,得到相应的直角梯形中各边之间的关系,同时学生需要熟练掌握从图象中读取信息的数形结合能力.

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如图1所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图2所示,试求当0≤x≤9时y与x的函数关系式.
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A.10B.16C.18 D.32

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A.10               B.16               C.18              D.32

 

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A.10               B.16               C.18              D.32

 

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