如图甲所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则△ABC的面积为( )
A.10 | B.16 | C.18 | D.32 |
B
解析试题分析:由图乙知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,即可求得CD、AD的长,作DE⊥AB, 在直角△AED中根据勾股定理即可求得AE的长,从而得到AB的长,最后根据三角形的面积公式即可求得结果.
由图乙知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,即CD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,
∵∠B=90°
∴DE=BC=4
在直角△AED中
∴AB=AE+EB=3+5=8,
∴
故选B.
考点:动点问题的函数图象
点评:解答本题的关键是读懂图形,得到相应的直角梯形中各边之间的关系,同时学生需要熟练掌握从图象中读取信息的数形结合能力.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012届浙江省湖州市环渚学校九年级第二次月考数学试卷(带解析) 题型:单选题
如图甲所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则△ABC的面积为
A.10 | B.16 | C.18 | D.32 |
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年广东省九年级3月份质量检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图甲所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则△ABC的面积为( )
A.10 B.16 C.18 D.32
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省湖州市环渚学九年级第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图甲所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则△ABC的面积为
A.10 B.16 C.18 D.32
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