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    4．将二次函数y=x2+2x+3的图象绕它的顶点顺时针方向旋转180°得到的函数解析式为y=-x2+2x+3．

    分析 先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，据此可得出所求的结论．

    解答 解：x2+2x+3
    =（x+1）2+2，
    将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=-（x-1）2+4，即：y=-x2+2x+3．
    故答案为：y=-x2+2x+3．

    点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．

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    14．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=$\frac{1}{x}$（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=$\frac{k^2}{x}$（x＞0，k＞0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于10．

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    15．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
    （1）填空：A，B两地相距420千米；
    （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
    （3）客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？

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    12．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}π-2\sqrt{3}$C．$4π-4\sqrt{3}$D．$\frac{16}{3}π-4\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，过点C作CD⊥AD，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）求证：△PCF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个凸多边形的内角和是外角和的7倍，它是十六边形．

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    16．观察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，请以此规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点O为 Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若⊙O的半径为2，∠B=30°，求图中阴影部分面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：（2ab2）3÷ab．

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