Question

20．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 如图，连接OA，OB，则OC=$\frac{1}{2}$OB，求得∠OBC=30°，根据平行线的性质得到∠BOE=30°，同理∠DOA=30°，根据弧长的计算公式即可得到结论．

解答 解：如图，连接OA，OB，
则OC=$\frac{1}{2}$OB，
∴∠OBC=30°，
∵BC∥OE，
∴∠BOE=30°，
同理∠DOA=30°，
∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，
∴$\widehat{AB}$的长度=$\frac{30•π×2}{180}$=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了弧长的计算，解直角三角形，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．