Question

用适当的方法解下列方程
（1）x（x+4）=-3（x+4）
（2）（4y-1）²-5=0  
（3）（x-3）（x-1）=5
（4）（x-3）²-7（x-3）=60．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（3）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程移项得：x（x+4）+3（x+4）=0，
分解因式得：（x+3）（x+4）=0，
解得：x₁=-3，x₂=-4；
（2）方程变形得：（4y-1）²=5，
开方得：4y-1=±

5

，
解得：y₁=

1+ 5

4

，y₂=

1- 5

4

；
（3）方程整理得：x²-4x=2，
配方得：x²-4x+4=6，即（x-2）²=6，
开方得：x-2=±

6

，
解得：x₁=2+

6

，x₂=2-

6

；
（4）方程移项得：（x-3）²-7（x-3）-60=0，
分解因式得：（x-3+5）（x-3-12）=0，
解得：x₁=-2，x₂=15．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．