分析 (1)根据角平分线的做法作图即可;
(2)首先证明AF∥BC,进而可得∠AFE=∠CBE,然后再证明△AEF≌△CEB,根据全等三角形的性质可得AF=BC,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论.
解答 解:(1)如图所示:
(2)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵AM平分∠DAC,
∴∠DAF=∠FAC=$\frac{1}{2}$∠DAC,
∵∠ABC+∠ACB=∠DAC,
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$∠DAC,
∴∠DAF=∠ABC,
∴AF∥BC,
∴∠AFE=∠CBE,
∵E是AC的中点,
∴AE=EC,
在△AEF和△CEB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AFE=∠EBC}\\{∠AEF=∠CEB}\\{AE=CE}\end{array}\right.$,
∴△AEF≌△CEB(AAS),
∴AF=BC,
∴四边形ABCF是平行四边形.
点评 此题主要考查了平行四边形的判定,以及全等三角形的判定与性质,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 9 | C. | 12 | D. | 18 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com