分析 本题要分情况讨论.当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况,在等腰三角形腰上的高与另一腰构建的直角三角形中,已知了30°的特殊角,通过解直角三角形即可求出高的长度.
解答 解:①当为锐角三角形时,如图1,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=2cm,
所以,BD=AB•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$(cm);
②当为钝角三角形时,如图2,
在Rt△ACD中,∠ACD=30°,AC=2cm,
所以,CD=AC•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$(cm);
故答案为:$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的应用.准确画出图形利用数形结合是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4+2$\sqrt{2}$ | B. | 4+$\sqrt{10}$ | C. | 6 | D. | 4$\sqrt{2}$ |
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