分析 先由AD=$\frac{1}{4}$AC可计算出AC=$\frac{4}{3}$CD=4,再根据平行线分线段成比例定理,由DE∥AB得$\frac{BE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{4}$,则开始计算出BC=3,然后利用勾股定理可计算出AB.
解答 解:∵AD=$\frac{1}{4}$AC,
∴AC=4AD=4(AC-CD),
∴AC=$\frac{4}{3}$CD=$\frac{4}{3}$×3=4,
∵DE∥AB,
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$,即$\frac{\frac{3}{4}}{BC}$=$\frac{1}{4}$,
∴BC=3,
在Rt△ABC中,AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5.
点评 本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了勾股定理.
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A. | $\frac{6}{25}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{4}{25}$ | D. | $\frac{7}{25}$ |
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A. | 90分,90分 | B. | 91分,92分 | C. | 92分,92分 | D. | 89分,92分 |
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