Question

1．解下列分式方程
（1）$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-1}$   
（2）$\frac{x-8}{x-7}$-$\frac{1}{7-x}$=8．

Answer 1

分析 （1）方程两边同乘以（x+3）（x-1），将分式方程化为整式方程，然后解答即可，最后要检验；
（2）方程两边同乘以x-7，将分式方程化为整式方程，然后解答即可，最后要检验．

解答 解（1）$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-1}$
两边同乘以（x+3）（x-1），得
2（x-1）=x+3
去括号，得
2x-2=x+3
移项及合并同类项，得
x=5，
检验：当x=5时，（x+3）（x-1）≠0，
故原分式方程的解是x=5；
（2）$\frac{x-8}{x-7}$-$\frac{1}{7-x}$=8
方程两边同乘以x-7，得
x-8+1=8（x-7）
去括号，得
x-8+1=8x-56
移项及合并同类项，得
-7x=-49
系数化为1，得
x=7
检验：当x=7时，x-7=0，
故原分式方程无解．

点评 本题考查解分式方程，解题的关键是明确解分式方程的方法，最后注意要检验．