Question

有理数a、b满足|a+b|＜|a-b|，则

1. A.
   a+b≥0
2. B.
   a+b＜0
3. C.
   ab＜0
4. D.
   ab≥0?

Answer 1

C
分析：先将|a+b|＜|a-b|两边平方，可得（a+b）²＜（a-b）²，再根据不等式的基本性质1，不等式的基本性质2作答．
解答：由|a+b|＜|a-b|有（a+b）²＜（a-b）²，
即a²+2ab+b²＜a²-2ab+b²．
不等式两边都减去a²+b²，然后除以2，则有ab＜-ab，
只有ab＜0时才能成立．
故选C．
点评：本题考查了非负数的性质和不等式的基本性质．解题的关键是由|a+b|＜|a-b|两边平方，得出（a+b）²＜（a-b）²．