张萌的手中有长方形ABCD和长方形EFGH两张纸片.她将这两张纸片按如图所示的方式防置.是的FG.EH分别交AD于M.N两点.并测得∠MFC=30°.则∠ANH的度数为( )A．120°B．130°C．140°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

张萌的手中有长方形ABCD（AD∥BC）和长方形EFGH（EH∥FG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式防置，是的FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得∠MFC=30°，则∠ANH的度数为（　　）

A．

120°

B．

130°

C．

140°

D．

150°

分析根据平行线的性质得到∠GMD=∠MFC=30°，∠HNM=∠GMD=30°，根据平角的定义即可得到结论．

解答解：∵AD∥BC，
∴∠GMD=∠MFC=30°，
∵EH∥FG，
∴∠HNM=∠GMD=30°，
∴∠ANH=180°-∠HNM=150°，
故选D．

点评本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

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（1）如图1，直线l₂、l的夹角为30°，线段AB在点O右侧，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且满足点P是点Q的伴侣点，则OQ=$\sqrt{3}$；
（2）如图2，若直线l₁、l₂的夹角为60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，线段AB在直线l₂上左右移动．
①当OA的长为多少时，符合条件的伴侣点P有且只有一个？请说明理由；
②是否存在符合条件的伴侣点P有三个的情况？若存在，请直接写出OA长；若不存在，请说明理由．

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10．给出下列命题，其中，真命题的个数是（　　）
①平行四边形的对角线互相平分
②对角线相等的四边形是矩形
③菱形的对角线互相垂直平分
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S_{四边形MNOB}＞2S_{四边形MNAC}？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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14．已知抛物线y=x²-（5+a）x+5a与x轴交于定点A和另一点C，
（1）求定点A的坐标；
（2）点B（1，2）是抛物线y=x²-（5+a）x+5a与以坐标原点为圆心的圆的一个交点，试判断直线AB与圆位置关系；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P（P在点A的右上方），使△PAC、△PBC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．