Question

3．甲乙两队合作一项工程，按原来工作效率，甲队单独完成比乙队单独完成少3天，现在甲队提高工效20%，乙队提高工效25%，这样，甲队单独完成只比乙队单独完成少2天，如果工作效率提高后先由乙队单独做一天，然后两队合作，还需要几天？

Answer 1

分析 设按原来的工作效率，甲队做这项工程需x天，乙队做这项工程需（x+3）天，提高效率后，甲单独完成需要$\frac{x}{1.2}$天，乙单独做需要$\frac{x+3}{1.25}$天，根据甲队单独完成只比乙队单独完成少2天列出方程，求出x的值，再根据工作效率提高后先由乙队单独做一天，然后两队合作，列出算式，再进行计算即可．

解答 解：设按原来的工作效率，甲队做这项工程需x天，乙队做这项工程需（x+3）天，提高效率后，甲单独完成需要$\frac{x}{1.2}$天，乙单独做需要$\frac{x+3}{1.25}$天，则
$\frac{x}{1.2}$=$\frac{x+3}{1.25}$-2，
解得 x=12，$\frac{x}{1.2}$=10，$\frac{x+3}{1.25}$=12；
先由乙队单独做一天，然后两队合作天，还需要 （1-$\frac{1}{12}$）÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{10}$）=5（天），
答：还需要5天．

点评 此题考查了一元一次方程工程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．