Question

5．已知关于x的方程10x²-（m+3）x+m-7=0，若两根之和为-$\frac{3}{5}$，则m=-9．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的根与系数的关系知x₁+x₂=$\frac{m+3}{10}$=-$\frac{3}{5}$，由此可以求得m的值

解答 解：∵设一元二次方程10x²-（m+3）x+m-7=0的两个根分别是x₁、x₂，则根据题意知
∴x₁+x₂=$\frac{m+3}{10}$=-$\frac{3}{5}$，
解得：m=-9．
故答案为：-9．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．