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已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    数学公式
A
分析:由长方形顶点A、C重合折叠可知,AC与PQ相互垂直平分,不妨设AC与PQ相交于点O,再证得△POC相似△ADC,进一步利用三角形相似的性质解答即可.
解答:解:如图,AC与PQ相交于点O,OC=AC==5,
∵顶点A、C重合,
∴AC与PQ相互垂直平分,
∴∠POC=90°,
而∠D=90°,∠OCP=∠DCA,
∴△POC∽△ADC,

即PO==

因此
故选A.
点评:此题主要利用矩形的性质,对称的性质以及三角形相似的判定与性质解决问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为(  )
A、
15
2
B、7
C、8
D、
17
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图:长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD翻折,点C落在点F处.
(1)说明:△BED为等腰三角形;
(2)求AE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)说明:△BED为等腰三角形;
(2)求AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为(  )
A.
15
2
B.7C.8D.
17
2
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