Question

4．测得某弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系如下表（该弹簧挂重不超过20kg）：

x/kg	0	1	2	3	…
y/cm	4	4.2	4.4	4.6	…

（1）写出y与x的关系；
（2）由（1）计算当弹簧长度为5.6cm时的弹簧挂重．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的自变量x的值．

解答 解：（1）设函数解析式为y=kx+b  （k，b是常数，且k≠0），
将（1，4.2），（2，4.4）代入函数解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=4.2}\\{2k+b=4.4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=4}\end{array}\right.$．
故函数解析式为y=0.2x+4；
（2）当y=5.6时，0.2x+4=5.6，
解得：x=8．
答：弹簧长度是8kg．

点评 本题考查了函数关系式，利用待定系数法是求函数解析式的关键．