Question

抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线y=-

3

4

x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：把A、B两点分别代入抛物线的解析式可求得b、c的值，求得b、c可得到抛物线的解析式．

解答：解：
∵抛物线与x轴交于A、B两点，
∴把A、B两点坐标代入可得

-1-b+c=0 -25+5b+c=0

，解得

b=4 c=5

，
∴抛物线的解析式为y=-x²+4x+5．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法求函数解析式的关键是点的坐标，把点的坐标代入可得到关于系数的方程组，求解即可．