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    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC切⊙O1于点A，交⊙O2于点C；BD切⊙O2于点B，交⊙O1于点D，连结AB、AD、BC．

    (1)求证：AB2=AD·BC；

    (2)若∠C=∠D，问四边形ABCD是什么四边形？请加以证明．

     

    答案：
    解析：

    		(1)∵　DB是⊙O2的切线，∴　∠DBA=∠C．

    同理∠CAB=∠D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

    ∴　△BDA∽△CAB，

    即AB2=AD·BC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

    (2)∵　△BDA∽△CAB，∴　∠DAB=∠ABC．　　　　　　　　　　　　　　　 5分

    又∠D=∠C，∠D=∠BAC，∠C=∠DBA，

    ∴　∠DBA=∠BAC，

    ∴　∠DBC=∠CAD．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

    ∴　四边形ADBC是平行四边形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分

     


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    65
    度．

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    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）求证：MF2=AF•BF；
    （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
    34
    ，求⊙O2的直径长．

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    精英家教网如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
     
    ．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．

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    已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．
    求证：CE∥DF．

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