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    3．把一张矩形纸片按如图所示方式折叠，∠1=30°，则∠2=75°．

    分析 先根据平行线的性质得出∠1=∠3=30°，再由折叠的性质得出∠4的度数，进而可得出结论．

    解答 解：∵矩形纸片的两边互相平行，∠1=30°，
    ∴∠1=∠3=30°，
    ∴∠4=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
    ∴∠3+∠4=30°+75°=105°，
    ∴∠2=180°-105°=75°．
    故答案为：75°．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略 不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　）
    A．13cmB．2$\sqrt{61}$cmC．$\sqrt{61}$cmD．2$\sqrt{34}$cm

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    14．（1）画出图中的10块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．
    （2）一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向$120\sqrt{2}$km有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15km/h的速度向C移动，AD⊥BC于D，如果在距台风中心150km的区域内都将受到台风的影响，请问：
    （1）通过计算说明，台风会否影响到A市？
    （2）画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？

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    18．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？

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    8．已知，如图：∠1=∠2，AB∥ON，CD∥OM，求证：∠B=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y2，其中$x=2，y=-\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是AC2+BF2=4CD2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
    【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．
    【探究一】
    （1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
    此时，显然能搭成一种等腰三角形．
    所以，当n=3时，m=1．
    （2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
    只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．
    所以，当n=4时，m=0．
    （3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
    若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形．
    若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
    所以，当n=5时，m=1．
    （4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
    若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形．
    若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
    所以，当n=6时，m=1．
    综上所述，可得：表①
    n3456
    m1011
    【探究二】
    （1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
    （仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表②中）
    （2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
    （只需把结果填在表②中）
    表②
    n78910
    m2122
    你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…
    【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k-1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表③中）
    表③
    n4k-14k4k+14k+2
    mkk-1kk
    【问题应用】：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了672根木棒．（只填结果）

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