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    20．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为1．

    分析 直接利用位似图形的性质得出△DEF与△ABC的面积比，进而得出答案．

    解答 解：如图所示：

    △ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4，
    ∵△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，
    ∴△DEF与△ABC的面积比为：1：4，
    则△DEF的面积为1，
    故答案为：1．

    点评 此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出三角形面积是解题关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积等于10？

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    11．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5}\\{2mx+ny=15}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{mx-3ny=11}\\{5y-x=3}\end{array}\right.$有相同的解，求m、n的值．

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    8．计算：
    （1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
    （2）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$．

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    15．求下列x的值：（1）2x2-$\frac{1}{2}$=0；（2）（x+1）3-$\frac{19}{8}$=1．

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    5．一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    （1）图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的2块，7块，3块．
    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
    （1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$（2）x+y=m（3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$
    其中正确的有D
    A．1个   B．2个    C．3个   D．4个．

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    12．如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．
    （1）写出∠1的邻补角；
    （2）若∠1=30°，求∠2，∠3，∠4的度数．

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    9．（1）化简：（$\frac{1}{x+2}$-1）÷$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$
    （2）关于x的一元二次方程kx2+2x-3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    10．甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．

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