Question

一平面内相离两圆的圆心距是方程x²-7x+12=0的两根之和，以下属于两圆半径大小的数值中，不可能的是

1. A.
   3和4
2. B.
   3和5
3. C.
   3和6
4. D.
   3和8

Answer 1

A
分析：根据题干条件求出圆心距d；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
解答：∵一平面内相交两圆的圆心距是方程x²-7x+12=0的两根之和，
∴圆心距d=x₁+x₂=7，
∵两圆相离，
∴R-r＜d＜R+r，
故可知半径为3和4的两圆不符合条件，
故选A．
点评：本题主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．