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如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD="6" ;求AC的长.
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试题分析:由∠C=90°,∠ABC=60°可得∠A=30°,由∠ABC=60°,BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD=30°,即可得到AD=BD=6,再根据含30°角的直角三角形的性质可得CD=3,即可求得结果.
∵∠C=90°,∠ABC=60°
∴∠A=30°
∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴AD=BD=6
∴CD=3
∴AC=9.
点评:本题知识点较多,综合性强,是中考常见题,难度不大,题目比较典型.
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