[题目]如果点M.N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN=m-n或︱m-n︱．利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度.点A在原点的左侧.到原点的距离为26个单位长度.点B在点A的右侧.点C表示的数与点B表示的数互为相反数.动点P从A出发.以每秒1个单位的速度向终点C移动.设移动时间为t秒．(1)点A表示的数为 .点B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN=m-n(m＞n)或n-m(m＜n)或︱m-n︱．利用数形结合思想解决下列问题：

已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）点A表示的数为___________，点B表示的数为___________，点C表示的数为___________．

（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA= ，PC=___________．

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动， Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．

①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．

②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

【答案】（1）-26，-10，10；（2）t,36-t;(3)-3,-1,3.5

【解析】试题分析：

（1）由点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，可知点A表示的数为-26，根据点B在点A的右侧，点A与点B的距离为16个单位长度，得出点B表示的数为-10，由点C表示的数与点B表示的数互为相反数，得到点C表示的数为10；

（2）根据列出=速度×时间，可得PA=1×t=t，由PC=AC-PA可得PC=36-t；

（3）①在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒追上点P，根据点Q追上点P时，点Q运动的路程=点P运动的路程，列出方程，解方程即可；

②分两种情况：点Q从A点向点C运动时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面；点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面．

试题解析：（1）∵点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，

∴点A表示的数为-26，

∵点A与点B的距离为16个单位长度，且点B在点A的右侧，

∴点B表示的数为-26+16=-10，

∵点C表示的数与点B表示的数互为相反数，

∴点C表示的数为10.

（2）PA=1×t=t，

PC=AC-PA=36-t.

（3）①在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒追上点P，根据题意得

3x=x+16，

解得x=8．

答：在点Q向点C运动过程中，能追上点P，点Q运动8秒追上；

②分两种情况：

（Ⅰ）点Q从A点向点C运动时，

如果点Q在点P的后面，那么1x+16-3x=2，解得x=7，此时点P表示的数是-3；

如果点Q在点P的前面，那么3x-（1x+16）=2，解得x=9，此时点P表示的数是-1；

（Ⅱ）点Q从C点返回到点A时，

如果点Q在点P的后面，那么3x+1x+16+2=2×36，解得x=，此时点P表示的数是；

如果点Q在点P的前面，那么3x+1x+16=2×36+2，解得x=，此时点P表示的数是．

答：在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数分别是-3，-1，，．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=-1，px3+qx+1的值为（）

A. -2015 B. -2016 C. -2017 D. 2016

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】若△ABC∽△DEF ，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数是（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-3a2+6ab+4．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+b-1|+（b-2）2=0，求A的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中（分钟）表示所用时间，（千米）表示李欢离家的距离.

（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式？

（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=25，AB=12，点E、F分别是AD、BC上的点，且DE=CF=9，连接EF、DF、AF．取AF的中点为G，连接BG，将△BFG沿BC方向平移，当点F到达点C时停止平移，然后将△GFB绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△B1CG1（点G的对应点为G1，点B的对应点为B1），在旋转过程中，直线B1G1与直线EF、FD分别相交M、N，当△FMN是等腰三角形，且FM=FN时，线段DN的长为．