Question

如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m．求桶内油面的高度DE．

Answer 1

分析：因为油面与桶底平行，所以△ACD∽△ABE，根据相似三角形的性质即可求出油面高DE的长度．

解答：解：∵CD∥BE，
∴△ACD∽△ABE，
∴

AC

AB

=

AD

AE

，
∴

AC

AB

=

AE-DE

AE

，
∴

0.48

1.2

=

1-DE

1

，
解得：DE=0.6m．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．