Question

如图，点A是实验中学图书馆所在位置，每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于A点北偏东方向的B处开始沿着杏坛路BC洒水，已知杏坛路位于B点南偏西方向，AB的距离为800米，在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响。请问：

（1）∠ABC的度数为           °；

（2）洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响？若有影响，请求出影响持续的时间；若无影响，请说明理由。（，，，，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）37°；（2）是，7.2分钟.

【解析】

试题分析：(1)由方位角的意义可知：∠ABC的度数等于.

(2) 假设A图书馆从F点开始受到洒水车的影响，到E点结束，根据题意在图中画出图形，可知，△ADF和△ADE全等，A图书馆在洒水车从F点到E点均受影响，即得出EF两点的距离，便可求出A图书馆受洒水车影响的时间．

试题解析：（1）∠ABC的度数为   37  °；

（2）如图，过A点作AD⊥BC于D，

在Rt△ABC中，

∴

∴

∵480＜600

∴产生影响.

设洒水车运行到EF段时对图书馆产生影响.

则AF=AE=600

∴EF=2DF

在Rt△ADF中，

∴EF=2DF=720

∴影响的时间为（分）

考点:解直角三角形．