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若n为自然数,那么5n-(3 n2+4)
1+ (-1)n
2
值是(  )
A、一定是奇数
B、一定是偶数
C、是奇数但不是5
D、可能是奇数,也可能是偶数
分析:n为自然数,分情况讨论当n为奇数或偶数时5n-(3 n2+4)
1+ (-1)n
2
值.
解答:解:当n为奇数时,原式=5n-(3n2+4)0=5n-1为偶数;
当n为偶数时,原式=5n-(3n2+4)为偶数.
故5n-(3 n2+4)
1+ (-1)n
2
值为偶数.
故选:B.
点评:本题考查了整数的奇偶性问题.两个偶数相加为偶数,两个奇数相加为偶数,一个奇数与偶数相加为奇数.
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