Question

【题目】某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

Answer 1

【答案】推荐甲参加全市比赛更合适，理由参见解析.

【解析】

试题分析：本题先求出样本的平均数，进行初步比较，再求出样本的方差，方差的大小能反映一组数据波动大小，应用样本方差的大小来衡量甲、乙两名优秀选手百米比赛成绩的稳定性.通过方差小，则成绩稳定，即可作出判断.

试题解析：先求出样本的平均数，甲的成绩平均数==12.5，乙的成绩平均数==12.5，两人的平均成绩相等，说明实力相当；再求出样本的方差，甲样本的方差：S2=[(12.1-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.8-12.5)2+(12.5-12.5)2+(13-12.5)2+(12.6-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.62÷8=0.0775；乙样本的方差：S2=[(12-12.5)2+(11.9-12.5)2+(12.8-12.5)2+(13-12.5)2+(13.2-12.5)2+(12.8-12.5)2+(11.8-12.5)2+(12.5-12.5)2]=2.02÷8=0.2525；因为0.0775<0.2525，即甲的8次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．