Question

1．先化简，再求值：（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入x的值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x-1-（x+1）（x-1）}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=-$\frac{{x}^{2}-2x}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=-x（x+1），
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{3}$+1）=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确进行通分、约分是关键．