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(2006•上海)已知圆O的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P引圆O的切线,那么切线长是   
【答案】分析:由圆切线的性质可知OA⊥PA,再根据勾股定理即可求得PA的长.
解答:解:如图,
∵PA是⊙O的切线,连接OA,
∴OA⊥PA,
∵OP=2,OA=1,
∴PA===
点评:此题考查圆的切线的性质,勾股定理等知识,解答本题关键是运用切线长的性质得出OA⊥AP从而求解.
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(2006•上海模拟)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=24.求菱形的高AE.

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(2006•上海)已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=
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(1)如图,如果AP=2PB,PB=BO.求证:△CAO∽△BCO;
(2)如果AP=m(m是常数,且m>1),BP=1,OP是OA,OB的比例中项.当点C在圆O上运动时,求AC:BC的值(结果用含m的式子表示);
(3)在(2)的条件下,讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系,并写出相应m的取值范围.

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