Question

15、将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　）

A、5种

B、6种

C、7种

D、8种

Answer 1

分析：已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．

解答：解：∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm
∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；
②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；
③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；
④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7种．
故选C．

点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．