Question

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元．

(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)将(1)中所求出的二次函数配方成y＝a(x＋)²＋的形式，写出顶点坐标；在坐标系中画出草图：观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多，是多少？

(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

Answer 1

答案：
解析：

评注：本题是函数知识的实际应用问题，是最近几年和今后中考命题的热点之一．解决这类问题的关键是读懂题目，审清题意，分析变量与定量及变量之间的变化关系，并由此建立函数关系式，用相应的函数知识解决相关问题．由实际问题的意义可知，自变量x一般来说只能在某一特定范围内取值，所以在解题过程中，一定要注意自变量x的条件限制，否则将会得出错误结论．