科目:初中数学 来源: 题型:
设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法: a是无理数; a可以在数轴上用一个点来表示; 3<a<4; a是18的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是
A. B. C. D.
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观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作
AD⊥BC于D(如图),则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.同理有:,,
所以
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,则∠A= ;AC= ;
(2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB及灯塔A距C处的距离。
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如图,正方形的顶点在反比例函数的图像上,顶点分别在轴,轴的正半轴上,再在其右侧作正方形,顶点在反比例函数的图像上,顶点在轴的正半轴上,则点的坐标为 .
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向排列),连接AB.
(1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为 ;
(2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值.
(3)连接AD,当OC∥AD时,
①求出点C的坐标;②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由.
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如图6,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30o,
①四边形ACED是平行四边形;②△BCE是等腰三角形
③四边形ACEB的周长是10+2
④四边形ACEB的面积是16
则以上结论正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数的图象经过CB的中点D,若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S=4时,x的值为 。
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关于的方程有两个不相等的实数根,且较小的根为2,则下列结论:①;②;③关于的方程有两个不相等的实数根;④抛物线的顶点在第四象限。其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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