Question

24、利用乘法公式计算：
（1）（x-2）（x⁴+16）（x+2）（x²+4）；
（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a）．

Answer 1

分析：（1）中可以利用乘法的交换律，可以先把（x-2）（x+2）相乘，再连续利用平方差公式进行计算；
（2）因为两个多项式的各项都互为相反数，所以可以通过提取负号，转化成相同的式子，变成-（2a-3b-1）²，再利用完全平方公式计算．

解答：解：（1）（x-2）（x⁴+16）（x+2）（x²+4），
=（x-2）（x+2）（x²+4）（x⁴+16），
=（x²-4）（x²+4）（x⁴+16），
=（x⁴-16）（x⁴+16），
=x⁸-256；

（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a），
=-（2a-3b-1）²，
=-4a²-9b²+12ab+4a-6b-1．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，观察式子的特点，找出题目中各个因式的关系是解决的关键，利用公式可以适当简化一些式子的计算．