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    5．（1）已知x+y=3，xy=-12．求下列各式的值：①x2+y2：②x2-4xy+y2．
    （2）若n满足（n-2012）2+（2013-n）2=1．试求（n-2012）（n一2013）的值．

    分析 （1）根据完全平方公式，将①变形，然后利用整体代入计算即可，利用①的结论及题中的已知条件，直接整体代入②即可计算；
    （2）将（n-2012）2+（2013-n）2增加2倍项，构成完全平方公式，即可计算．

    解答 解：（1）∵x+y=3，xy=-12，
    ∴①x2+y2=（x+y）2-2xy=32-2×（-12）=33；
    ②x2-4xy+y2
    =33-4×（-12）
    =81；
    （2）∵（n-2012）2+（2013-n）2=1，
    ∴（n-2012）2+（2013-n）2+2（n-2012）（2013-n）=1+2（n-2012）（2013-n），
    即[（n-2012）+（2013-n）]2=1+2（n-2012）（2013-n），
    ∴1=1+2（n-2012）（2013-n），
    ∴2（n-2012）（2013-n）=0，
    ∴（n-2012）（2013-n）=0．

    点评 本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：公式为：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

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