已知a是方程x2+3x-1=0的一个根.则代数式2a2+6a+4的值等于6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知a是方程x²+3x-1=0的一个根，则代数式2a²+6a+4的值等于6．

分析根据方程的根的定义，把a代入方程求出a²+3a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解．

解答解：∵a是方程x²+3x-1=0的一个根，
∴a²+3a-1=0，
整理得，a²+3a=1，
∴2a²+6a+4=2（a²+3a）+4，
=2×1+4，
=6．
故答案为：6．

点评本题考查了一元二次方程的解，利用整体思想求出a²+3a的值，然后整体代入是解题的关键．

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4．期中考试后，两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组7位同学中，有4人的成绩是86分”，小亮说：“我们组7位同学中，第4名的成绩是86分”，上面两位同学所说的“86分”反映的统计量分别是（　　）

A．

众数和中位数

B．

众数与平均数

C．

众数和方差

D．

平均数与中位数

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5．借助数轴回答：
（1）大于-3不大于3的整数有哪些？
（2）比-8小3的数是什么数？比-8小-3的数是什么数？
（3）到表示-4的点的距离等于2个单位的数是什么数？

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x（米）	…	0	1.8	3	6	7.2	9	…
y（米）	…	0	1.53	2.25	3	2.88	2.25	…

（1）根据测试数据，在坐标系中描画草图，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）试通过计算，判断该运动员能否射球入门？
（3）假设该运动员每次射门时足球运动路线固定不变．
①点球时规定运动员在球门正前方11米处起脚将球射向球门，若该运动员参加点球射门，能否将球射门成功？
②若要保证射门成功，请直接写出该运动员在球门正前方的起脚位置离球门距离的范围．

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16．阅读下面材料，解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
（1）根据定义计算：
①log₃81=4②log₃3=1；③log₃1=0；
④如果log_x16=4，那么x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
因为a^x•a^y=a^x+y，所以a^x+y=M•N所以log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN．
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n．（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a₁，M、N均为正数）．
（3）结合上面的知识你能求出 ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$的值吗？直接写出答案即可．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=40°°．