分析 根据画弧的方法以及罗列部分点的坐标发现:点Ax的坐标满足“A4n=(1,4n+1),A4n+1=(4n+2,0),A4n+2=(0,-(4n+2)),A4n+3=(-(4n+3),1)”,根据这一规律即可得出A5和A2016点的坐标.
解答 解:观察,找规律:A(1,1),A1(2,0),A2(0,-2),A3(-3,1),A4(1,5),A5(6,0),A6(0,-6),A7(-7,1),A8(1,9)…,
∴A4n=(1,4n+1),A4n+1=(4n+2,0),A4n+2=(0,-(4n+2)),A4n+3=(-(4n+3),1).
∵5=4+1,2016=504×4,
∴A5的坐标为(64+2,0)=(6,0),A2016的坐标为(1,4×504+1)=(1,2017).
故答案为:(6,0);(1,2017).
点评 本题考查了规律型中的点的坐标,解题的关键是罗列出部分点的坐标找出“A4n=(1,4n+1),A4n+1=(4n+2,0),A4n+2=(0,-(4n+2)),A4n+3=(-(4n+3),1)”这一规律.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合画弧的方法以及部分点的坐标寻找出来点的排布规律是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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A. | (1,2$\sqrt{3}$) | B. | (2,2$\sqrt{3}$) | C. | (2$\sqrt{3}$,1) | D. | (2$\sqrt{3}$,2) |
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