Question

（2007•郑州模拟）如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱中的高（点A到点B的距离）为0.3米，踏板长（点D到点E的距离）为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.5米，原来捣头点E着地，现在踏脚点D着地，则捣头点E上升了

0.96

米．（E点下面部分的弯头长度忽略不计）

Answer 1

分析：设捣头点原来的位置为点F，先判定△DAB和△DEF相似，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式进行计算即可得解．

解答：解：如图，设捣头点原来的位置为点F，
根据题意可得，AB∥EF，
所以，△DAB∽△DEF，
所以，

AD

DE

=

AB

EF

，
即

0.5

1.6

=

0.3

EF

，
解得EF=0.96．
故答案为：0.96．

点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，判断出△DAB和△DEF相似是解题的关键．