如图.直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R.与轴的交点为P.与轴的交点为Q,作RM⊥轴于点M.若△OPQ与△PRM的面积是9∶1.则 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线

(

＞0)与双曲线

在第一象限内的交点为R，与

轴
的交点为P，与

轴的交点为Q；作RM⊥

轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则

▲ ．

如图，有直线方程

，得Q（0，-3）即

因为RM⊥

，所以△OPQ与△PRM相似。
又相似三角形△OPQ与△PRM的面积是9∶1
所以

，

解得MR=1，即R点的纵坐标为1
代入反比例函数解析式得

，得x=k
即R（k，1）
又R点也在直线上，代入直线方程得

，解得k=±2
又根据图像k>0，所以k=2.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数

经过正方形
格点D,与小方格交与点E、点F，直线EF的解析式为y="mx+a." 如图2所示的△ABC为Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米。
（1）求反比例函数的解析式。
（2）求一次函数的解析式。
（3）已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒种后，△BPQ的面积与是△ABC的面积一半？