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    已知△ABC中，角平分线BE、CF相交于点O，若∠BOC＝118°，则∠A的度数为________．

    答案：56°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
    （1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∵AD平分∠BAC，∴
    DE
    DE
    =
    DF
    DF
    ，
    而S△ABD=
    1
    2
    AB
    AB
    ×
    DE
    DE
    ，
    S△ACD=
    1
    2
    AC
    AC
    ×
    DF
    DF

    则S△ABD：S△ACD=
    AB
    AB
    ：
    AC
    AC

    （2）在图2中，作AP⊥BC而S△ABD=
    1
    2
    BD
    BD
    ×
    AP
    AP
    ，S△ACD=
    1
    2
    CD
    CD
    ×
    AP
    AP
    ，
    则S△ABD：S△ACD=
    BD
    BD
    ：
    CD
    CD
    ；
    （3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质
    AB
    AB
    ：
    AC
    AC
    =
    BD
    BD
    ：
    CD
    CD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
    （1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∵AD平分∠BAC，∴______=______，
    而S△ABD=数学公式______×______，
    S△ACD=数学公式______×______
    则S△ABD：S△ACD=______：______
    （2）在图2中，作AP⊥BC而数学公式______×______，数学公式______×______，
    则S△ABD：S△ACD=______：______；
    （3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质______：______=______：______．

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