Question

（1999•广州）如图，已知线段a，b．求作：
（1）Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b；
（2）△ABC的角平分线CD和经过点A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】分析：（1）先作两条互相垂直的直线，作出直角，确定直角顶点C，然后在以C为顶点的两条射线上截取CB=a，CA=b，连接AB即可得到所求作的直角三角形；
（2）①以C为圆心，任意长为半径作弧交CA、CB于两点，以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径作弧，两弧交于一点（设此点为P），连接CP，CP与AB的交点即为点D，CD就是要求作的角平分线；
②作△ACD任意两边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O即为所求作的圆．
解答：解：（1）作法：
①作直线m⊥l，垂足为C；
②分别截取CB=a，CA=b；
③连接AB，则△ABC为所求作的三角形；
说明：正确写出作法得（2分），正确作出三角形得（1分），共（3分）；

（2）正确作出CD得（1分），正确作出⊙O得（2分）．
点评：要求学生能够将一些复杂作图题转化为基本作图题去解决，熟练掌握并能灵活运用五种基本作图方法．