Question

1．如图，已知直线AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．
解：过点C作FG∥AB
因为FG∥AB，AB∥DE（已知）
所以FG∥DE（平行线的传递性）
所以∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
∠CDE+∠DCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠B=80°，∠CDE=140°（已知）
所以∠BCF=80°（等量代换）
∠DCF=40°（等式性质）                  
所以∠BCD=40°．

Answer 1

分析 过点C作FG∥AB，根据平行线的传递性得到FG∥DE，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．

解答 解：过点C作FG∥AB，
因为FG∥AB，AB∥DE，（已知）
所以 FG∥DE，（平行线的传递性）
所以∠B=∠BCF，（两直线平行，内错角相等 ）
∠CDE+∠DCF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠B=80°，∠CDE=140°，（已知）
所以∠BCF=80°，（等量代换）
∠DCF=40°，（等式性质）
所以∠BCD=40°．
故答案为：平行线的传递性，BCF，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，BCF，40°．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同们角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．