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尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）
如图，已知∠a和线段a，
求作：△ABC，使AB=AC，∠BAC=∠a，BC边上的中线AD=a．

分析：首先作∠A等于α，再作∠A的平分线AE，再在AE上截取AD=a，然后过点D作AB的垂线，与∠A的两边交于点C、B．

解答：解：如图所示：

．

点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法，以及过一点作已知直线的垂线的方法．

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科目：初中数学 来源： 题型：

28、请你从下面两个问题中任选一个帮助解决（多选不得分）
（1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）．
（2）如图2，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．