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    1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）
    A．2＜AD＜8B．0＜AD＜8C．1＜AD＜4D．3＜AD＜5

    分析 先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4．

    解答 解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
    ∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，
    ∴△ADC≌△EDB（SAS）
    ∴BE=AC=3，
    在△AEB中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
    即5-3＜2AD＜5+3，
    ∴1＜AD＜4，
    ∴l的取值范围是1＜l＜4，
    故选C．

    点评 此题主要考查三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

    练习册系列答案
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