分析 利用配方法把条件转化为($\sqrt{x-5}-2$)2+($\sqrt{y-4}-2$)2+($\sqrt{x-3}-2$)2=0,根据非负数的性质即可解决问题.
解答 解:∵x+y+z=4($\sqrt{x-5}$+$\sqrt{y-4}$+$\sqrt{z-3}$),
∴(x-5-4$\sqrt{x-5}$+4)+(y-4-4$\sqrt{y-4}$+4)+(z-3-4$\sqrt{z-3}$+4)=0,
∴($\sqrt{x-5}-2$)2+($\sqrt{y-4}-2$)2+($\sqrt{x-3}-2$)2=0,
∵∴($\sqrt{x-5}-2$)2≥0,($\sqrt{y-4}-2$)2≥0,($\sqrt{x-3}-2$)2≥0,
∴$\sqrt{x-5}-2=0$,$\sqrt{y-4}-2=0$,$\sqrt{z-3}-2=0$,
∴x=9,y=8,z=7.
点评 本题考查配方法、非负数的性质,解题的关键是灵活运用因式分解,记住完全平方公式的特征,学会配方法,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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