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    已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．
    连接OC，
    ∵OA=OC，
    ∴∠BAC=∠ACO=30°，
    ∴∠COB=60°，
    ∵PC是切线，
    ∴OC⊥PC，
    ∴∠P=30°，
    ∴OP=2OC=4cm，
    ∴BP=OP-OB=4-2=2cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有人请泰克地毯公司为某新建机场的环形通道铺设地毯．当泰克先生拿到计划蓝图（如图）时，他有些生气：与内圆相切的一条弦的长度是唯一给出的尺寸数据．“这就难了，”泰克想，“两圆之间环形阴影的面积不知道，怎么能估计出大致需要多少地毯呢？最好去找找设计师萨普先生．”萨普先生是个优秀的几何学家，他对此倒是处之泰然：“对我来说，有这一个数据就够了，把这个数据代入公式就能求出圆环的面积．”泰克先生吃了一惊，略一思索，便现出了笑容：“谢谢你，萨普先生，无须劳驾你动用什么公式了，我可以马上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为______（度）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图AB是⊙O的直径，从⊙O外一点C引⊙O切线CD，D是切点，再从C点引割线交⊙O于E、F交BD于G，EF⊥AB于H，已知AB=4，OH=HB，CE=
    1
    2
    EF，则CG=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点．连接AB且PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知PA、PB切⊙O于点A、B，OP交AB于C，则图中能用字母表示的直角共有（　　）个．
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PB，PC分别切⊙O于B、C两点，点A在⊙O上，若∠A=65°，则∠P=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
    BC
    上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
    （1）求证：AP是半圆O的切线；
    （2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD2=BE•BC成立？说明理由；
    （3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

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